某公司為改善辦公條件，計劃采購一批A，B兩種型號的電腦，已知1臺A型電腦比1臺B型電腦的便宜1200元；采購4臺A型電腦與采購3臺B型電腦的費用一樣多．
（1）求A型電腦和B型電腦每臺各需多少元；
（2）若公司計劃采購A、B兩種型號電腦共50臺，且A型電腦的臺數(shù)不超過B型電腦的4倍，兩種型號電腦的采購總費用不超過200000元，該公司共有幾種采購方案？哪種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？
【答案】（1）A型電腦每臺3600元，B型電腦每臺4800元；
（2）該公司共有7種采購方案，該公司購買40臺A型電腦，10臺B型電腦時費用最低，最低費用為192000元．
（2）該公司共有7種采購方案，該公司購買40臺A型電腦，10臺B型電腦時費用最低，最低費用為192000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
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1．在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A，B兩地之間．早上8點甲、乙兩車同時出發(fā)勻速行駛．甲車從C地出發(fā)先到A地接人（接人時間忽略不計），然后原路原速到達B地停止行駛；乙車從B地出發(fā)經(jīng)過C地到達A地后停止．如圖所示，兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系．
（1）甲車速度為 千米/時．a(chǎn)=；b=．
（2）求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）直接寫出兩車相距180千米的時刻．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：245引用：1難度：0.6 -
2．某商店欲購進甲、乙兩種商品進行銷售，有關(guān)信息如表：
用600元購進甲種商品的數(shù)量比用同樣金額購進乙種商品的數(shù)量多10袋．進價（元/袋） 售價（元/袋） 甲 a 25 乙 1.5a 37
（1）求甲、乙兩種商品每袋進價分別為多少元？
（2）該店準備購進甲、乙兩種商品共40袋，且甲種商品不少于30袋，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：181引用：1難度：0.6 -
3．2022女足亞洲杯決賽中，中國女足時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國精神和中國力量．某超市購進甲、乙兩種冠軍紀念品，已知購進2件甲種紀念品和4件乙種紀念品，共需80元；購進5件甲種紀念品和4件乙種紀念品，共需110元．
（1）甲、乙兩種紀念品的進貨單價分別是多少元？
（2）當甲種紀念品的銷售單價為30元時，日銷售量為20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種紀念品的銷售單價每降低1元，日銷售量上升的數(shù)量相同．設(shè)甲種紀念品的銷售單價降低x元，在銷售過程中，當2≤x≤20時，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知A（2，24），B（18，56），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲種紀念品在（2）的條件下進行銷售；乙種紀念品的銷售單價為35元，日銷售量為30件，設(shè)甲、乙兩種紀念品的日銷售總利潤為w元，當甲種紀念品的銷售單價降低多少元時，日銷售總利潤最大？最大日銷售總利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.5
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