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已知曲線C1的參數方程為
x
=
1
+
1
2
t
y
=
3
2
t
（為參數）．在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：
ρ
2
=
12
3
+
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若C1與C2相交于A、B兩點，設點F（1，0），求
1
|
FA
|
+
1
|
FB
|
的值．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/12 1:0:10組卷：30引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
    x
    =
    t
    ,
    y
    =
    2
    t
    2
    -
    t
    +
    3
    2
    （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．
    （1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
    （2）設射線
    θ
    =
    π
    3
    （
    ρ
    ≥
    0
    ）
    與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153難度：0.7

  • 2．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數方程為
    x
    =
    1
    -
    2
    t
    y
    =
    2
    +
    2
    t
    （t為參數）．
    （1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
    （2）設點Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求|QA|?|QB|的值．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：350引用：9難度：0.3

  • 3．直線l：
    x
    =
    a
    -
    2
    t
    ,
    y
    =
    -
    1
    +
    t
    （t為參數，a≠0），圓C：
    ρ
    =
    2
    2
    cos
    （
    θ
    +
    π
    4
    ）
    （極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
    （1）求圓心C到直線l的距離；
    （2）若直線l被圓C截得的弦長為
    6
    5
    5
    ，求a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5
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