為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的一段平直的岸堤（岸堤長(zhǎng)20米）為一邊，用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)，在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊不同的矩形區(qū)域用于不同水產(chǎn)的養(yǎng)殖，且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．
（1）設(shè)BE的長(zhǎng)度為x米，則AE=2x2x米，BC=40-4x40-4x米；（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)矩形ABCD面積為288米2時(shí)，求BC的長(zhǎng)度；
（3）矩形ABCD的面積能不能等于360米2，為什么？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2x；40-4x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：318引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動(dòng)，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，那么在△PCQ中，此時(shí)線段，線段CQ長(zhǎng)為cm,PC長(zhǎng)為cm.
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6