如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將該二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分（含A，B兩點(diǎn)）記為圖象W．點(diǎn)Q在圖象W上，連接QA，QB，求△ABQ面積的最大值；
（3）點(diǎn)P（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，該二次函數(shù)有最大值2，請(qǐng)根據(jù)圖象求出m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）；
（2）∴△ABQ面積的最大值為；
（3）m的值為m=-4-或m=-1+．
（2）∴△ABQ面積的最大值為
27
8
（3）m的值為m=-4-
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 4:0:9組卷：164引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7