如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，點E為AB延長線上一點，∠CBE的平分線交DE于點F．
（1）求證：AD∥BC．
（2）若DE平分∠ADC，試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）請從下面兩個問題中選擇一個問題進行解答：
①如圖2，延長BF交∠CDE的平分線交于點G，若∠ADE=66°，求∠G的度數(shù)．
②如圖3，連接BD，若∠1=∠2，∠BDF：∠BFD=1：2，求∠BDF的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）BF⊥DE，理由見解答過程；
（3）①∠G=57°；
②∠BDF=36°．
（2）BF⊥DE，理由見解答過程；
（3）①∠G=57°；
②∠BDF=36°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：333引用：6難度：0.6
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1162引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.7
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