如圖1，∠EFH=90°，點(diǎn)A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=6060°；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過(guò)A作AM∥FH，交CD于M，請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：594引用：9難度：0.6
相似題
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1．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：847引用：6難度：0.4 -
3．如圖1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線的性質(zhì)來(lái)求∠APC．
（1）按照小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為 ．
（2）如圖2，AB∥CD，射線OM與射線ON交于點(diǎn)O，直線AB分別交射線ON，射線OM于點(diǎn)A，B，直線CD分別交射線ON，射線OM于點(diǎn)C，D．點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B，D三點(diǎn)不重合），記∠PAB=∠α，∠PCD=∠β，問(wèn)∠APC與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：59引用：1難度：0.7