開展課后服務后，某校的數(shù)學興趣小組在一次活動課上，根據(jù)老師的要求匯報對函數(shù)知識的理解．
小明說：根據(jù)以前學習函數(shù)的方法，本周我對一種新的函數(shù)——反比例函數(shù)進行了研究，了解了它的一般形式是y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）；圖象是雙曲線；當k＞0時，圖象兩個分支位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k＞0時，圖象兩個分支位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．在研究它的應用時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：它與一次函數(shù)就像是孿生兄弟一樣，總是在同一個平面直角坐標系內(nèi)出現(xiàn)．
請你認真閱讀上述有關(guān)反比例函數(shù)的知識，解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，且A（x,6），C（2，0）．
（1）求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△BOC的面積．
（3）使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的x的取值范圍是 x＜-1或0＜x＜3x＜-1或0＜x＜3．
y
=
k
x
y
=
m
x
【答案】x＜-1或0＜x＜3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：77引用：3難度：0.6 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A，C，與x軸交于點B，D，連接AC．點A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點E，與反比例函數(shù)圖象交于點F，當這條直線左右平移時，線段EF的長為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1741引用：14難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點A，C的坐標．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：223引用：2難度：0.6
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