邊長為6的正方形ABCD中，E為BC邊上一個動點，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得△AFG，點B的對應(yīng)點是點F，點E的對應(yīng)點是點G（點F在正方形內(nèi)）．
（1）如圖1，若△AFG的邊AF、AG分別落在AE和對角線AC上，求此時tan∠BAE的值；
（2）如圖2，當(dāng)線段FG經(jīng)過CD中點H時，若DG的長不超過655，求BE長的范圍．
6
5
5
【答案】（1）；
（2）．
2
-
1
（2）
18
5
≤
BE
≤
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：2難度：0.5
相似題
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1．將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接AP，CE，求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不能，說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：948引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，求∠BDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：241引用：4難度：0.9 -
3．△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點F．如圖，若點D在△ABC內(nèi)，∠DBC=20°，則∠BAF=°；現(xiàn)將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)1周，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF長度的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：5379引用：10難度：0.4