已知二次函數(shù)y=x2-2ax+1-a.
（1）若圖象過點(diǎn)（1，-1），求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值．
（3）若函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=-1，求證：y1+y2＞52．
5
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．
（2）a的值為或1；
（3）見解答．
（2）a的值為
-
1
+
5
2
或
-
1
-
5
2
（3）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/5 19:0:8組卷：383引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），且對(duì)稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)圖象直接寫出滿足y1-y2≥0時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：522引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線和直線y2=kx（k＞0）交于點(diǎn)O和點(diǎn)A．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，則-kx+2k＞ax2-2ax的解集為 ．y1=ax2-2ax（a＞0）發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：341引用：3難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y1=-x2+bx+c（b,c是常數(shù)）與一次函數(shù)y2=kx+c（k是常數(shù)，k≠0）．
（1）若y1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（2，0），求b,c的值；
（2）若y1的圖象可由拋物線y=ax2+2c（a是常數(shù)，a≠0）向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到，求出y1的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若k+b=3，當(dāng)x≥2時(shí)，y1＜y2恒成立，求k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：259引用：1難度：0.5