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定義:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如3÷3÷3÷3等.類比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3÷3記作34,讀作“3的下4次方”.一般地,把n個(gè)a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:34=
1
9
1
9

(2)關(guān)于除方,下列說法正確的有
①②④
①②④
(把正確的序號(hào)都填上)
①對(duì)于任何正整數(shù)n,1n=1;
②a2=1(a≠0);
③23=32
④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
例如:
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
2
2
(冪的形式).
試一試:將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式:65=
1
6
3
1
6
3
;
-
1
3
9
=
(-3)7
(-3)7

(4)計(jì)算:
-
1
2
4
÷
-
2
3
-
2
3
+
-
6
×
|
-
2
|

【答案】
1
9
;①②④;(
1
6
3;(-3)7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:139引用:4難度:0.6
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    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
  • 2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
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    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
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