綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以對(duì)角互補(bǔ)的四邊形為活動(dòng)主題，開(kāi)展了如下探究．
問(wèn)題探究
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

1

2

∠BAD．請(qǐng)?zhí)骄烤€段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．下面是學(xué)習(xí)委員琳琳的解題過(guò)程，請(qǐng)將余下內(nèi)容補(bǔ)充完整．
解：延長(zhǎng)EB到點(diǎn)G，使得BG=DF，連接AG．
在△ABG和△ADF中，

AB = AD

∠ ABG =∠ ADF = 90 °

BG = DF

∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，
∴∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE．
∵∠EAF=

1

2

∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．
……
問(wèn)題遷移
（2）班長(zhǎng)李浩同學(xué)發(fā)現(xiàn)在如圖2所示的四邊形ABCD中，若AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，∠EAF=

1

2

∠BAD，且（1）中的結(jié)論仍然是成立的，請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論并完成證明過(guò)程；
拓展應(yīng)用
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=

1

2

∠BAD．請(qǐng)?zhí)骄烤€段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．