已知：△ABC及BC邊上一點(diǎn)D．
求作：⊙O，使⊙O與邊BC相切，點(diǎn)D為切點(diǎn)，且圓心O到∠BAC兩邊的距離相等．
【答案】作圖見解析部分，
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：192引用：1難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＞90°，P為AC，BD的交點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)．
（1）求證：AB為⊙O的直徑．
（2）請(qǐng)用無刻度的直尺在圓上找一點(diǎn)Q，使得BP=PQ（不寫作法，保留作圖痕跡）．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：140引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，
（2）綜合與運(yùn)用：在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關(guān)系是 ．
②線段AE的長為 ．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：501引用：10難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)．
（1）尺規(guī)作圖：在線段AD上確定點(diǎn)M，使得MD=MB；
（2）在（1）的條件下，連接MO并延長交BC于N，連接DN、MB，
求證：四邊形BNDM是菱形．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：61引用：1難度：0.6
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