觀察等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…
(1)猜想并寫出:1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1;
(2)直接寫出結(jié)果:11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=2022202320222023;
(3)探究并計(jì)算12×4+14×6+16×8+…+12022×2024的值.(寫出具體過(guò)程)
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
n
(
n
+
1
)
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2022
×
2023
2022
2023
2022
2023
1
2
×
4
1
4
×
6
1
6
×
8
1
2022
×
2024
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】-;
1
n
1
n
+
1
2022
2023
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:43引用:3難度:0.6
相似題
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1.觀察下列等式:
第1個(gè)等式:22-12-2×1=1;
第2個(gè)等式:32-22-2×2=1;
第3個(gè)等式:42-32-2×3=1;
第4個(gè)等式:52-42-2×4=1;
……
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
(1)寫出第5個(gè)等式:;
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/10 11:30:1組卷:38引用:1難度:0.7 -
2.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為24,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12,第2次輸出的結(jié)果為6,……,則第2023次輸出的結(jié)果為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:558引用:5難度:0.7 -
3.觀察以下等式:
第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:12×(1+1)=3-2;43×(1+12)=3-1
第3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:74×(1+13)=3-23;…105×(1+14)=3-24
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
(1)寫出第5個(gè)等式:;
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/10 20:0:2組卷:32引用:1難度:0.6