觀察等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接寫出結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2022
×
2023
=
2022
2023
2022
2023
；
（3）探究并計(jì)算
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2022
×
2024
的值．（寫出具體過(guò)程）

【答案】

；

2022

2023

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：3難度：0.6

相似題

1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：2²-1²-2×1=1；
第2個(gè)等式：3²-2²-2×2=1；
第3個(gè)等式：4²-3²-2×3=1；
第4個(gè)等式：5²-4²-2×4=1；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7
解析
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．6 B．3 C．24 D．12
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：558引用：5難度：0.7
解析
3．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
1
2
×
（
1
+
1
）
=
3
-
2
；第2個(gè)等式：
4
3
×
（
1
+
1
2
）
=
3
-
1
；
第3個(gè)等式：
7
4
×
（
1
+
1
3
）
=
3
-
2
3
；第4個(gè)等式：
10
5
×
（
1
+
1
4
）
=
3
-
2
4
；…
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：32引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（ ?。?/h2>