如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=2525°，∠DEC=115115°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 小小（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．
【考點】等腰三角形的判定與性質；全等三角形的判定．
【答案】25；115；小
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16159引用：56難度：0.5
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1．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB與點E，交AC于點F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關系．（不需證明）
發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：451引用：3難度：0.4 -
2．如圖，△ABC的兩個內角的平分線BO，CO相交于點O，過點O作MN∥BC分別交AB，AC于點M，N，若△AMN的周長為15，BC=8，則△ABC的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：671引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知S△ABC=24m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則S△ADC=m2．發(fā)布：2025/6/3 18:30:1組卷：1617引用：9難度：0.6