如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；
（2）如圖2，若△ABC是特異三角形，∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
【考點】等腰三角形的性質；線段垂直平分線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：2537引用：11難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以點C為圓心，CA長為半徑作弧，交直線BC于點P，連結AP，則∠BAP的度數(shù)是 ．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：256引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC＞AB，AD平分∠BAC，點D到點B與點C的距離相等，過點D作DE⊥BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）請直接寫出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數(shù)量關系：
（3）若∠ACB=40°，∠ADE=20°，求∠DCB的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1378引用：3難度：0.1 -
3．如圖：已知AB=AC=AD，且AD∥BC．求證：∠C=2∠D．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1861引用：13難度：0.5
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