如圖①，在矩形ABCD中，AB=23，BC=6，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．
（1）求證：△ABO是等邊三角形；
（2）動(dòng)點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，連接AE，將AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AF，連接EF，OF，DF．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上，且OF=233時(shí)，OE=433433（直接填空）；
②當(dāng)OE=323時(shí)，直接寫出△AFD的面積．
AB
=
2
3
OF
=
2
3
3
4
3
3
4
3
3
OE
=
3
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
4
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：529引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥AB于F點(diǎn)，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，連接BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．2
（1）填空，OP=，OQ=（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S1，△BQC的面積為S2，當(dāng)t為何值時(shí)，S1+S2的值為30．
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：106引用：4難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請(qǐng)直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3