若一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別為x,y和z則這個三位數(shù)可記為xyz易得xyz=100x+10y+z．
（1）如果要用數(shù)字3，7，9組成一個三位數(shù)（各數(shù)位上的數(shù)不同），那么組成的數(shù)中最大的三位數(shù)是 973973，最小的三位數(shù)是 379379．
（2）若一個三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)由a,b,c三個數(shù)字組成，且a＞b＞c＞0．那么，請說明所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差可以被99整除．
（3）任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字重新排列，得出一個最大的三位數(shù)和一個最小的三位數(shù)，用最大的三位數(shù)減去最小的三位數(shù)，可得到一個新數(shù)，再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現(xiàn)的數(shù)，將這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．那么“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是 495495．
xyz
xyz
=
100
x
+
10
y
+
z
【答案】973；379；495
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 2:0:9組卷：229引用：2難度：0.8
