對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x₁，x₂∈[0，1]，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)g（x）=4x²-4x+1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（2）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)且
f
（
1
3
）
=
1
3
，求
f
（
2
3
）
的值；
（3）已知函數(shù)f（x）=2^x-1為理想函數(shù)，若?x₀∈[0，1]，使得f[f（x₀）]=x₀，求x₀的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：28引用：1難度：0.6

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：239引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）