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2023年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模限時(shí)訓(xùn)練試卷
>
試題詳情
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-
1
2
x
2
-
3
2
x+2交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C.
(1)求△ABC的面積;
(2)如圖,過點(diǎn)C作射線CM,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M,且∠OCM=∠OAC,點(diǎn)P為線段AC上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作AC的垂線交CM于點(diǎn)G,求線段PG的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將該拋物線沿射線AC方向平移
5
個(gè)單位后得到的新拋物線為y′=ax
2
+bx+c(a≠0),新拋物線y′與原拋物線的交點(diǎn)為E,點(diǎn)F為新拋物線y′對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、E、F、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:2430
引用:3
難度:0.3
相似題
1.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請(qǐng)求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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