有5個正整數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對5個正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時滿足以下3個條件的數(shù)．
①a1，a2，a3是三個連續(xù)偶數(shù)（a1＜a2＜a3），②a4，a5是兩個連續(xù)奇數(shù)（a4＜a5），③a1+a2+a3=a4+a5．
該小組成員分別得到一個結(jié)論：
甲：取a2=6，5個正整數(shù)不滿足上述3個條件；
乙：取a2=12，5個正整數(shù)滿足上述3個條件；
丙：當(dāng)a2滿足“a2是4的倍數(shù)”時，5個正整數(shù)滿足上述3個條件；
?。?個正整數(shù)a1，a2，a3，a4，a5滿足上述3個條件，則a5=3k+4（k為正整數(shù)）；
戊：5個正整數(shù)滿足上述3個條件，則a1，a2，a3的平均數(shù)與a4，a5的平均數(shù)之和是10p（p為正整數(shù)）；以上結(jié)論正確的個數(shù)為 44同學(xué)．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 2:0:7組卷：139引用：1難度：0.4
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1．已知a1，a2，…，a2023均為正數(shù)，且滿足E=（a1+a2+?+a2022）（a2+a3+?+a2022-a2023），F(xiàn)=（a1+a2+?+a2022-a2023）（a2+a3+?+a2022），則E，F(xiàn)之間的關(guān)系是（ ）
發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：299引用：2難度：0.5 -
2．沿著圓周放著一些數(shù)，如果有依次相連的4個數(shù)a、b、c、d滿足（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b、c的位置，這稱為一次操作．
（1）如圖1，圓周上放著數(shù)1、2、3、4、5、6，問：能否經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？如果能，請?jiān)趫D2中填寫出滿足要求的最后結(jié)果；如果不能，請說明理由． （2）若圓周上從小到大按順時針依次放著2021個正整數(shù)1、2、3、…、2021，問：能否經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：69引用：1難度：0.3 -
3．法國數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)（點(diǎn)的個數(shù)）”的證明上．如圖，這是前幾個“五邊形數(shù)”的對應(yīng)圖形，請據(jù)此推斷，第8個“五邊形數(shù)”為 ．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：38引用：1難度：0.5
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