如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E是BC的中點(diǎn)，若AE⊥BD于點(diǎn)F，M是DF的中點(diǎn)，連接CM、AM，則下列正確的結(jié)論是（ ?。?br />①FC=CD
②∠DBC=∠FAM
③EF=12CM
④矩形ABCD的面積是2
2
1
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 11:0:5組卷：1372引用：8難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠A=α，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連接CD、BE交于點(diǎn)H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如圖1，若∠CEB=∠BDC，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如圖3，當(dāng)α=45°時(shí)，直接寫(xiě)出的值．BDAE
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：37引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，E是中線AO上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠ECO=∠BAO，求證：OC2=OE?OA；
（2）如圖2，若AE=2EO，M為AC中點(diǎn)，且EM⊥CE，求證：OE=OC；
（3）如圖3，將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BD，M為AC中點(diǎn)，連接CD，EM，若OE=OC，直接寫(xiě)出的值．EMCD
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：38引用：1難度：0.3 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CE=CD，AB=nAE，連接AC、DM⊥AC，垂足為M．
（1）求證：CM?EC=AE?DM；
（2）如圖2，n=2，連接EM，求的值；EMMC
（3）如圖3，連接BM，若BM=AB，直接寫(xiě)出sin∠EBM的值．
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1