為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，某校準(zhǔn)備開展以“種下希望，共建美好家園”為主題的義務(wù)植樹活動(dòng)．經(jīng)了解，購(gòu)買2棵棗樹和3棵石榴樹共雷44元；購(gòu)買5棵棗樹和6棵石榴樹共需98元該校決定購(gòu)買m（m＞0）棵棗樹和50棵石榴樹．
（1）求棗樹和石榴樹的單價(jià)；
（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，商家給出了如下優(yōu)惠方案：
方案一：均按原價(jià)的九折銷售；
方案二：如果購(gòu)買的棗樹不超過50棵，按原價(jià)銷售．如果購(gòu)買的棗樹超過50棵，則超出的部分按原價(jià)的八折銷售，石榴樹始終按原價(jià)銷售．
①分別求出兩種方案的費(fèi)用W1，W2關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
②請(qǐng)你幫助該校選擇出最省錢的購(gòu)買方案．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）棗樹的單價(jià)為10元，石榴樹的單價(jià)為8元；
（2）①W1=9m+360，W2=
；
②當(dāng)m=140時(shí)，選擇兩種方案花費(fèi)一樣；當(dāng)0＜m＜140時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)m＞140時(shí)，選擇方案二合算．
（2）①W1=9m+360，W2=
10 m + 400 （ 0 ＜ m ≤ 50 ） |
8 m + 500 （ m ＞ 50 ） |
②當(dāng)m=140時(shí)，選擇兩種方案花費(fèi)一樣；當(dāng)0＜m＜140時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)m＞140時(shí)，選擇方案二合算．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：240引用：3難度：0.5
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1．商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報(bào)告提出的階段性目標(biāo)任務(wù)，深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，深入進(jìn)行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整，分別是：水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地，孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè)，雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè)．目前，這四種產(chǎn)業(yè)享譽(yù)省內(nèi)外．
某外地客商慕名來(lái)商丘考查，他準(zhǔn)備購(gòu)入山藥和草莓進(jìn)行試銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)進(jìn)山藥和草莓各2箱共花費(fèi)170元，購(gòu)進(jìn)山藥3箱和草莓4箱共花費(fèi)300元．
（1）求購(gòu)進(jìn)山藥和草莓的單價(jià)；
（2）若該客商購(gòu)進(jìn)了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷售單價(jià)為60元，草莓的銷售單價(jià)為70元．設(shè)購(gòu)進(jìn)山藥x箱，獲得總利潤(rùn)為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②由于草莓的保鮮期較短，該客商購(gòu)進(jìn)草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的，要使銷售這批山藥和草莓的利潤(rùn)最大，請(qǐng)你幫該客商設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．13發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：521引用：2難度：0.6 -
2．端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用4000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽和用3000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．
（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)；
（2）豆沙粽售價(jià)為每盒38元，豬肉粽售價(jià)為每盒50元，該商家計(jì)劃用不少于33000元購(gòu)進(jìn)兩種粽子共1000盒，且要求豆沙粽的數(shù)量不少于豬肉粽的2倍，假設(shè)購(gòu)進(jìn)粽子能全部售出，求獲利最多的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：37引用：1難度：0.5 -
3．為響應(yīng)國(guó)家“全民閱讀，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)”的倡議，營(yíng)造讀書好，好讀書，讀好書的氛圍，某校圖書館購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書，已知甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是25元和8元．
（1）學(xué)校第一次購(gòu)買甲、乙兩種圖書共100本，且恰好支出1820元，求第一購(gòu)買了甲、乙兩種圖書各多少本？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數(shù)量不低于乙種圖書數(shù)量的一半，請(qǐng)問怎么購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5