在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y1=-12x2向右平移2個單位，再向上平移92個單位后得到的新拋物線為y2=ax2+bx+c（a≠0），新拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與原拋物線交于點(diǎn)E．
（1）寫出新拋物線的解析式，及其與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是新拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
①如圖1，過點(diǎn)P作PF⊥DE于點(diǎn)F，當(dāng)2＜t＜5時，求PF+FE的最大值；
②如圖2，連接AE、PE，當(dāng)∠PEA=90°時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
③若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，求使以點(diǎn)A、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
y
1
=
-
1
2
x
2
9
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：88引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3618引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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