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將兩個(gè)數(shù)軸平行放置,并使二者的刻度數(shù)上下對齊,再將兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)連接起來,就構(gòu)成一個(gè)“雙軸系”.定義“雙軸系”中兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離:如果A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)數(shù)軸上,則二者之間的距離定義和通常的距離一致,AB=|a-b|;如果A、B兩點(diǎn)分別位于兩個(gè)數(shù)軸上,定義AB=|a-b|+1.
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利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”,記號是在通常數(shù)的右邊加上“↑”或“↓”,例如,“2↑”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)“2”的點(diǎn),“-3↓”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“-3”的點(diǎn),“0↑”、“0↓”分別表示上下兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn).
(1)在雙軸系中3↑與5↑的距離為:
2
2
;2↑與-3↓的距離為
6
6
;
(2)在(1)的假設(shè)下,現(xiàn)有只電子螞蟻甲從“0↑”所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍,依次眺至1↑、
1
2
↑、
1
3
↑、
2
3
↑、
1
4
↑、
1
2
↑、
3
4
↑、
1
5
↑、
2
5
↑、…,另有一只電子螞蟻乙從“0↓”所表示的點(diǎn)出發(fā),然后跳躍到1↓,接著又跳回0↓,其后再次跳到1↓,下一步又跳回0↓,按此規(guī)律在0↓和1↓之間來回跳動(dòng).假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)跳躍同時(shí)落下,步調(diào)一致.
①當(dāng)螞蟻甲第3次跳到
1
2
↑所表示的點(diǎn)時(shí),請問此時(shí)螞蟻甲共跳躍了多少次?
②當(dāng)甲乙兩只螞蟻的距離為
11
10
時(shí),請直接寫出3個(gè)符合條件的跳躍次數(shù).

【答案】2;6
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 0:0:4組卷:105引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝,在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律.此圖稱為“楊輝三角”,也稱為“賈憲三角”在此圖中,從第三行開始,首尾兩數(shù)為1,其他各數(shù)均為它肩上兩數(shù)之和.
    第一行:1
    第二行:1 1
    第三行:1     2      1
    第四行:1    3       3     1
    第五行:1    4      6      4   1
    第六行:1    5    10     10    5   1
    (1)第8行的第4個(gè)數(shù)為
    ;
    (2)觀察從第二行起每一行的第2個(gè)數(shù)的特點(diǎn)寫出第n行的第2個(gè)數(shù)為
    (用含有n的式子表示);
    (3)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第n行數(shù)的和為
    (用含有n的式子表示).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:50引用:1難度:0.5
  • 2.楊輝三角,又稱賈憲三角形,帕斯卡三角形,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家所著的《詳解九章算法》(1261)一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式和的乘方規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年.
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    按此規(guī)律排列,第七行第四個(gè)數(shù)的相反數(shù)與第八行第三個(gè)數(shù)的積是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:96引用:1難度:0.4
  • 3.觀察如圖并完成習(xí)題.
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    (1)
    梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 n
    圖形周長 5a
    14a
    (2)求n個(gè)梯形的面積(用a,b來表示面積);
    (3)當(dāng)a=2,b=1,求4個(gè)梯形的面積.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:8引用:2難度:0.5
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