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2023-2024學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
將兩個(gè)數(shù)軸平行放置,并使二者的刻度數(shù)上下對齊,再將兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)連接起來,就構(gòu)成一個(gè)“雙軸系”.定義“雙軸系”中兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離:如果A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)數(shù)軸上,則二者之間的距離定義和通常的距離一致,AB=|a-b|;如果A、B兩點(diǎn)分別位于兩個(gè)數(shù)軸上,定義AB=|a-b|+1.
利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”,記號是在通常數(shù)的右邊加上“↑”或“↓”,例如,“2↑”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)“2”的點(diǎn),“-3↓”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“-3”的點(diǎn),“0↑”、“0↓”分別表示上下兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn).
(1)在雙軸系中3↑與5↑的距離為:
2
2
;2↑與-3↓的距離為
6
6
;
(2)在(1)的假設(shè)下,現(xiàn)有只電子螞蟻甲從“0↑”所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍,依次眺至1↑、
1
2
↑、
1
3
↑、
2
3
↑、
1
4
↑、
1
2
↑、
3
4
↑、
1
5
↑、
2
5
↑、…,另有一只電子螞蟻乙從“0↓”所表示的點(diǎn)出發(fā),然后跳躍到1↓,接著又跳回0↓,其后再次跳到1↓,下一步又跳回0↓,按此規(guī)律在0↓和1↓之間來回跳動(dòng).假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)跳躍同時(shí)落下,步調(diào)一致.
①當(dāng)螞蟻甲第3次跳到
1
2
↑所表示的點(diǎn)時(shí),請問此時(shí)螞蟻甲共跳躍了多少次?
②當(dāng)甲乙兩只螞蟻的距離為
11
10
時(shí),請直接寫出3個(gè)符合條件的跳躍次數(shù).
【考點(diǎn)】
規(guī)律型:圖形的變化類
;
數(shù)軸
;
正數(shù)和負(fù)數(shù)
;
絕對值
;
整式的加減
.
【答案】
2;6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/10 0:0:4
組卷:105
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝,在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律.此圖稱為“楊輝三角”,也稱為“賈憲三角”在此圖中,從第三行開始,首尾兩數(shù)為1,其他各數(shù)均為它肩上兩數(shù)之和.
第一行:1
第二行:1 1
第三行:1 2 1
第四行:1 3 3 1
第五行:1 4 6 4 1
第六行:1 5 10 10 5 1
(1)第8行的第4個(gè)數(shù)為
;
(2)觀察從第二行起每一行的第2個(gè)數(shù)的特點(diǎn)寫出第n行的第2個(gè)數(shù)為
(用含有n的式子表示);
(3)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第n行數(shù)的和為
(用含有n的式子表示).
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:50
引用:1
難度:0.5
解析
2.
楊輝三角,又稱賈憲三角形,帕斯卡三角形,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家所著的《詳解九章算法》(1261)一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式和的乘方規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年.
按此規(guī)律排列,第七行第四個(gè)數(shù)的相反數(shù)與第八行第三個(gè)數(shù)的積是( ?。?/h2>
A.-700
B.700
C.-420
D.420
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:96
引用:1
難度:0.4
解析
3.
觀察如圖并完成習(xí)題.
(1)
梯形個(gè)數(shù)
1
2
3
4
…
n
圖形周長
5a
14a
…
(2)求n個(gè)梯形的面積(用a,b來表示面積);
(3)當(dāng)a=2,b=1,求4個(gè)梯形的面積.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:8
引用:2
難度:0.5
解析
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