將兩個數(shù)軸平行放置,并使二者的刻度數(shù)上下對齊,再將兩個數(shù)軸的原點連接起來,就構(gòu)成一個“雙軸系”.定義“雙軸系”中兩個點A、B的距離:如果A、B兩點在同一個數(shù)軸上,則二者之間的距離定義和通常的距離一致,AB=|a-b|;如果A、B兩點分別位于兩個數(shù)軸上,定義AB=|a-b|+1.

利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”,記號是在通常數(shù)的右邊加上“↑”或“↓”,例如,“2↑”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)“2”的點,“-3↓”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“-3”的點,“0↑”、“0↓”分別表示上下兩個數(shù)軸的原點.
(1)在雙軸系中3↑與5↑的距離為:22;2↑與-3↓的距離為 66;
(2)在(1)的假設(shè)下,現(xiàn)有只電子螞蟻甲從“0↑”所表示的點出發(fā)不斷跳躍,依次眺至1↑、12↑、13↑、23↑、14↑、12↑、34↑、15↑、25↑、…,另有一只電子螞蟻乙從“0↓”所表示的點出發(fā),然后跳躍到1↓,接著又跳回0↓,其后再次跳到1↓,下一步又跳回0↓,按此規(guī)律在0↓和1↓之間來回跳動.假設(shè)兩只螞蟻同時跳躍同時落下,步調(diào)一致.
①當螞蟻甲第3次跳到12↑所表示的點時,請問此時螞蟻甲共跳躍了多少次?
②當甲乙兩只螞蟻的距離為1110時,請直接寫出3個符合條件的跳躍次數(shù).
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【答案】2;6
【解答】
【點評】
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