已知：直線EF分別交直線AB，CD于點G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點M，N分別在射線GE，HF上，點P，Q分別在射線GA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長MP，NQ交于點K，求證：MK⊥NK；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=177∠MPG，求∠KMN的度數(shù)．
∠
DHG
=
17
7
∠
MPG
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）50°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1734引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，BD⊥AC，垂足為點D，點E在BC上，EF⊥AC，垂足為點G，∠1=∠2．
注：本題第（1）（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學式；第（3）小題要寫出解題過程．
（1）試說明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ ）．
（2）HF與BC的位置關系如何？為什么？
HF與BC的位置關系是 ．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠（ ）．
∵∠1=∠2 （ ），
∴∠2=∠（ ）．
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：164引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，則下列結論中：①GH∥BC；②∠1=∠HGM；③GF∥ED；④HE⊥AB，其中正確的是 ．（只填序號）發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：133引用：1難度：0.7 -
3．如圖，下列判斷：①若∠1=∠2，∠A=∠C，則∠B=∠D；②若∠1=∠2，∠B=∠D，則∠A=∠C；③若∠A=∠C，∠B=∠D，則∠1=∠2．其中，正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：236引用：2難度：0.6