如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
（3）在（2）的條件下，若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B出發(fā)，沿BD以1m/s的速度勻速直線運動到點D，當(dāng)M運動到C點時運動停止．若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為14m2？
1
4
m
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：72引用：15難度：0.3
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1．如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；14
其中正確結(jié)論的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：5604引用：21難度：0.9 -
2．能判定四邊形ABCD是菱形的條件是（ ）
發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：137引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求證：四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：223引用：3難度：0.5