浙教新版九年級上冊《第1章 二次函數》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）（5）

一．選擇題（共6小題）

• 1．已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過（-1，0）與（5，0）兩點，且關于x的方程-x²+bx+c+d=0有兩個根，其中一個根是6，則d的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．12

  D．-7
  組卷：521引用：4難度：0.7

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• 2．已知二次函數y=x²+bx+c的最小值是-6，它的圖象經過點（4，c），則c的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：1183難度：0.7

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• 3．已知拋物線y=a（x-2）²+1經過第一象限內的點A（m,y₁）和B（2m+1，y₂），1＜y₁＜y₂，則滿足條件的m的最小整數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：672引用：4難度：0.6

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• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值如表所示，點A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（4，y₃）在該拋物線上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  A．y1=y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：487引用：3難度：0.6

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• 5．已知二次函數y=x²-2x+2（其中x是自變量），當0≤x≤a時，y的最大值為2，y的最小值為1．則a的值為（　?。?/h2>

  A．a=1

  B．1≤a＜2

  C．1＜a≤2

  D．1≤a≤2
  組卷：1134引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²-4ax-1，當x≤1時，y隨x的增大而增大，且-1≤x≤6時，y的最小值為-4，則a的值為（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C．- 3 5

  D．- 1 4
  組卷：1288難度：0.5

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二．解答題（共26小題）

• 7．已知二次函數y=-

  1

  2

  x²-3x-

  5

  2

  ．
  （1）寫出二次函數圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標；
  （2）畫出函數的圖象；
  （3）根據圖象說出當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減?。亢瘮祔有最大值還是最小值？最值是多少？
  組卷：206引用：1難度：0.9

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• 8．如圖窗戶邊框的上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形，現在制作一個窗戶邊框的材料總長度為6米．（ π取3）
  （1）若設扇形半徑為x,請用含x的代數式表示出AB．并求出x的取值范圍．
  （2）當x為何值時，窗戶透光面積最大，最大面積為多少？（窗框厚度不予考慮）
  組卷：770引用：5難度：0.8

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• 9．如圖，以P為頂點的拋物線y=

  1

  2

  （x-m）²+k交y軸于點A，經過點P的直線y=-2x+3交y軸于點B．
  （1）用關于m的代數式表示k.
  （2）若點A在B的下方，且AB=2，求該拋物線的函數表達式．
  組卷：1033引用：6難度：0.8

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二．解答題（共26小題）

• 27．某超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數關系．
  （1）試求出y與x的函數關系式；
  （2）設超市銷售該綠色食品每天獲得利潤W元，
  ①求出W與x的函數關系式；
  ②當銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：77引用：6難度：0.1

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• 28．市“家樂?！背匈忂M一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克，由銷售經驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數關系式．
  （1）試求出y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
  （2）設“家樂?！背袖N售該綠色食品每天獲得利潤W元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  （3）根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍．（直接寫出答案）．
  組卷：124難度：0.1

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