問題提出
（1）如圖①，點M為⊙O外一點，點A在⊙O上，⊙O的半徑為3，MO=5，則MA的最大值是88，MA的最小值是22．
問題探究
（2）如圖②，在正方形ABCD內(nèi)部有一點P，連接PD=3，PC=6，∠DPC=135°，求PB的長；
問題解決
（3）如圖③，所示區(qū)域為某小區(qū)一塊空地，∠BAD=∠ADC=90°，AB=20m,AD=103m,CD=10m,?BC所對的圓心角為60°，該物業(yè)管理部門計劃在這塊空地內(nèi)部點P處建造一個涼亭，同時在?BC上取一點Q，從P點分別向A、D、Q處修建文化長廊，為了節(jié)約修建文化長廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點P，使得PA+PD+PQ最小，若存在，請求PA+PD+PQ的最小值；若不存在，請說明理由．
3
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BC
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BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】8；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：568引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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