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已知整數(shù)數(shù)列{an}滿足：①a1≥3；②an+1=
a
n
+
1
，
a
n
為奇數(shù)
a
n
2
，
a
n
為偶數(shù)
，
n
=
1
，
2
，
3
，
?
．
（Ⅰ）若a4=1，求a1；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}中總包含無窮多等于1的項；
（Ⅲ）若am為{an}中第一個等于1的項，求證：1+log2a1≤m＜2+2log2a1．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：47引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．已知等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足
    y
    n
    log
    a
    x
    n
    =
    2
    （a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．
    （1）數(shù)列{yn}的前多少項和最大，最大值是多少？
    （2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n＞M時，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然數(shù)M，若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.1

  • 2．古印度數(shù)學家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個問題中，以一個月31天計算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若關(guān)于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數(shù)m的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：201引用：4難度：0.5
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