已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；
（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：1918引用：7難度：0.1
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1．已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根為x1=1和x2=2，則b=，c=．
發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：500引用：3難度：0.6 -
2．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且
，則稱此一元二次方程為三等分根方程，如x2-4x+3=0的兩個根分別為x1=1，x2=3，其中x1=13x2，則x2-4x+3=0是三等分根方程．x1=13x2
（1）試判斷x2-8x+11=0是否為三等分根方程，并說明理由．
（2）若x2+bx+c=0（b,c均為整數(shù)）是三等分根方程，且其中一個根為-1，求b,c的值．
（3）若點A（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，且關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+2=0是三等分根方程，求m的值．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：486引用：2難度：0.5 -
3．已知一元二次方程x2-5x+4=0有兩個實數(shù)根x1，x2，則x1+x2=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：112引用：1難度：0.7
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