為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+…+3100的值是12（3101-1）12（3101-1）．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（3101-1）
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2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：1040引用：5難度：0.3
相似題
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1．一個(gè)跳蚤在一條數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第一次向右跳1個(gè)單位長(zhǎng)度，緊接著第二次向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向右跳3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向左跳4個(gè)單位長(zhǎng)度…以此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：615引用：13難度：0.8 -
2．問題：你能比較兩個(gè)數(shù)20212022和20222021的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大?。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大?、?221；②2332；③3443；④4554；
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是 ；
（3）由（2）可知：2021202220222021．發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：94引用：2難度：0.7 -
3．觀察下列等式：
=1-11×2+12×3=（1-12）+（12-13）=13；23+11×2+12×3=（1-13×4）+（12-12）+13）=1-13-14=14；34+11×3=13×5×12+（1-13）×12=（13-15）．12×（1-15）=25
請(qǐng)完成下列計(jì)算：
（1）+11×2+12×3+…+13×4；111×12
（2）…+17×9+19×11+；119×21
（3）+31×2×4+52×3×5+73×4×6+94×5×7．…+157×8×10發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：195引用：2難度：0.6