1．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為θ=37°的光滑金屬導(dǎo)軌ge、hc,導(dǎo)軌間距均為L=1m,在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好．金屬桿a、b質(zhì)量均為M=0.1kg,電阻R_a=2Ω、R_b=3Ω，其余電阻不計．在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強磁場B₁、B₂，且B₁=B₂=0.5T．已知從t=0時刻起，桿a在外力F₁作用下由靜止開始水平向右運動，桿b在水平向右的外力F₂作用下始終保持靜止狀態(tài)，且F₂=0.75+0.2t（N）．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）判斷桿a的電流方向并通過計算說明桿a的運動情況；
（2）從t=0時刻起，求1s內(nèi)通過桿b的電荷量；
（3）若從t=0時刻起，2s內(nèi)作用在桿a上的外力F₁做功為13.2J，則求這段時間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量．

2．如圖所示，線框用裸導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，裸導(dǎo)體ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場B₁，若=10T/s增加，而ab所在處為勻強磁場B₂=2T，螺線管匝數(shù)n=4，螺線管橫截面積S=0.1m²．導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=0.02kg,長L=0.1m,整個電路總電阻R=5Ω，試求（g取10m/s²）：
（1）ab下落時的最大加速度。
（2）ab下落時能達到的最大速度。

3．如圖a所示，光滑水平直金屬軌道寬L=0.6m,左端連接定值電阻R，軌道電阻不計。軌道內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T。一根質(zhì)量m=0.4kg、不計電阻的金屬桿垂直軌道放置，在軌道上以初速度v₀進入磁場向右運動，通過施加一個水平拉力F使金屬桿做加速度大小a=1m/s²的勻減速運動直至速度為零。若以F向右為正，金屬桿在磁場中運動的過程中F和金屬桿運動速度v的關(guān)系如圖b所示：
（1）求當(dāng)v=1m/s時金屬桿所受安培力F_A的大??；
（2）求定值電阻R的大?。?br />（3）若金屬桿以v₀=2m/s進入磁場，恰好運動到磁場右邊界時速度為0，試討論若金屬桿以v₀＜2m/s的不同數(shù)值進入磁場，金屬桿從進入磁場到速度為零的過程中，拉力F的大小和方向變化情況。