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閱讀下列材料并完成練習(xí)題:
已知一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2
∵ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2
∴ax2+bx+c=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2
對比系數(shù)可得:x1+x2=-
b
a
,x1?x2=
c
a

類比上面的證明方法:
(1)如果一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,x3,x1+x2+x3=
-
b
a
-
b
a
,x1x2x3=
c
a
c
a
,x1x2+x1x3+x2x3=
-
d
a
-
d
a

(2)已知方程2x3-x2-3x+1=0,求值:
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
=
3
1
4
3
1
4

【考點(diǎn)】高次方程;一元一次方程的解
【答案】-
b
a
;
c
a
;-
d
a
;3
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/8 5:0:8組卷:73引用:2難度:0.6
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  • 1.方程組
    x
    +
    y
    +
    z
    =
    0
    xyz
    +
    z
    =
    0
    xy
    +
    yz
    +
    xz
    +
    y
    =
    0
    的有理數(shù)解(x,y,z)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/11 2:0:8組卷:128引用:1難度:0.5
  • 2.解下列方程:
    (1)4(x+3)2-(x-2)2=0;
    (2)3x3-12x2+12x=0.

    發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:11引用:0難度:0.6
  • 3.根據(jù)下列表格對應(yīng)值:判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是( ?。?br />
    x 3 4 5
    ax2+bx+c 0.5 -0.5 -1

    發(fā)布:2024/10/16 9:0:1組卷:64引用:1難度:0.5
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