如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=5，E，F(xiàn)為直線(xiàn)BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)始終在?ABCD的外面），連結(jié)AE，CE，CF，AF．
（1）若DE=2OD，BF=2OB，
①求證：四邊形AFCE為平行四邊形；
②若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求四邊形AFCE的周長(zhǎng)；
（2）若DE=OD，BF=OB，四邊形AFCE還是平行四邊形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由．若DE=1 nOD，BF=1 nOB（n為大于1的正整數(shù)）呢？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．
1
n
1
n
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①見(jiàn)解答；
②40cm；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形，理由見(jiàn)解答；四邊形AFCE還是平行四邊形．
②40cm；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形，理由見(jiàn)解答；四邊形AFCE還是平行四邊形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：227引用：9難度：0.5 -
2．如圖，將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB2=AE2+BE2．發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8581引用：80難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5