閱讀下列材料，并解答問題：
材料：將分式
x
2
-
x
+
3
x
+
1
拆分成一個整式與個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母x+1，可x²-x+3=（x+1）（x+a）+b；
則x²-x+3=（x+1）（x+a）+b=x²+ax+x+b=x²+（a+1）x+a+b.
∵對于任意上述等式成立，
∴
a
+
1
=
-
1
a
+
b
=
3
，解得：
a
=
-
2
b
=
5
．
∴
x
2
-
x
+
3
x
+
1
=
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
+
5
x
+
1
=
x
-
2
+
5
x
+
1
．
這樣，分式
x
2
-
x
+
3
x
+
1
就拆分成一個整式x-2與一個分式
5
x
+
1
的和的形式．
（1）將分式
x
2
+
5
x
-
4
x
-
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式；
（2）已知整數(shù)x使分式
2
x
2
-
x
-
12
x
-
3
的值為整數(shù)，請求出滿足條件的整數(shù)x的值．
（3）試求
-
x
4
-
8
x
2
+
10
-
x
2
+
1
的最小值．

【答案】（1）

；
（2）x=4或6或0或2；
（3）10．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：2難度：0.4

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