如圖1，直線AB與直線l1，l2分別交于C，D兩點，點M在直線l2上，射線DE平分∠ADM交直線l1于點Q，∠ACQ=2∠CDQ．
（1）證明：l1∥l2；
（2）如圖2，點P是CD上一點，射線QP交直線l2于點F，∠ACQ=70°．
①若∠QFD=15°，求出∠FQD的度數(shù)．
②點N在射線DE上，滿足∠QCN=∠QFD，連接CN，請補全圖形，探究∠CND與∠PQD的等量關(guān)系，并寫出證明過程．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）①20°；②∠CND=∠PQD或∠CND+∠PQD=70°，證明見解答．
（2）①20°；②∠CND=∠PQD或∠CND+∠PQD=70°，證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點G．
求證CD⊥AB．
證明：∵∠ADE=∠B（已知），
∴（ ），
∵DE∥BC（已證），
∴（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴（ ），
∴CD∥FG（ ），
∴（兩直線平行同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°（垂直的定義）．
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB．（垂直的定義）．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：349引用：3難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=∠ABC，∠DCF=13∠DCB．求證：BE∥CF．13發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：277引用：2難度：0.8 -
3．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) °．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1535引用：30難度：0.8