如圖1，直線AB與直線l₁，l₂分別交于C，D兩點，點M在直線l₂上，射線DE平分∠ADM交直線l₁于點Q，∠ACQ=2∠CDQ．
（1）證明：l₁∥l₂；
（2）如圖2，點P是CD上一點，射線QP交直線l₂于點F，∠ACQ=70°．
①若∠QFD=15°，求出∠FQD的度數(shù)．
②點N在射線DE上，滿足∠QCN=∠QFD，連接CN，請補全圖形，探究∠CND與∠PQD的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

【答案】（1）見解答；
（2）①20°；②∠CND=∠PQD或∠CND+∠PQD=70°，證明見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=
時，AB∥EF．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1885引用：27難度：0.9
解析
2．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
已知：

；結(jié)論：

；理由：

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5
解析

3．如圖，下列推理正確的是（　?。?/h2>

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7

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