如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，且MN⊥MC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接BE交MC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)F為BE的中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；
（2）若EFBF=2，求ANND的值；
（3）若MN∥BE，求ANND的值．
EF
BF
AN
ND
AN
ND
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
27
37
（3）
2
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1654引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2=AF?GF；12
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：887引用：7難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段AO上以每秒2cm的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1cm的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求t=9時(shí)，△PEF的面積；
（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：846引用：9難度：0.1 -
3．如圖所示，矩形ABCD的長(zhǎng)AD為20cm,寬AB為12cm,在它的內(nèi)部有一個(gè)矩形EFGH（EH＞EF），設(shè)AD與EH之間的距離、BC與FG之間的距離都為a cm,AB與EF之間的距離、DC與HG之間的距離都為b cm.當(dāng)a,b滿足（ ?。r(shí)，矩形ABCD∽矩形EFGH．發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：80引用：4難度：0.4