如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,線段QR的長(zhǎng)度為m.已知t=40時(shí)，直線l恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜t＜30時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=35時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值；
（4）直線l上有一點(diǎn)M，當(dāng)∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周長(zhǎng)為60時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3138引用：48難度：0.5
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．?DE
（1）在點(diǎn)C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是；
（2）若點(diǎn)C在直線y=x-2上，
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)R，CD∥OA，交AB于點(diǎn)D，設(shè)線段CD長(zhǎng)為d,求d與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在第四象限，CF交OA于點(diǎn)E、交OB于點(diǎn)S，點(diǎn)P在第一象限，PH⊥OA，點(diǎn)N在x軸上，點(diǎn)M在PH上，MN交PE于點(diǎn)G，∠EGN=45°，PH=EN，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥CF，交PH于點(diǎn)Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點(diǎn)V，若C為BR中點(diǎn)，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點(diǎn)V的坐標(biāo)．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：863引用：3難度：0.4
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