某型號智能水表的核心部件是電磁流量傳感器，它的工作原理是基于法拉第電磁感應定律。電磁流量傳感器的測量管是一內襯絕緣材料的非導磁合金短管，兩只電極沿管徑方向穿通管壁固定在測量管上，其電極頭與襯里內表面基本齊平，與測量管軸線垂直的方向上加勻強磁場，從而可以測量水流流量。其基本原理如圖甲所示，某段監(jiān)測的水管可視為規(guī)則的圓柱體模型，在水平管徑a、b處固定兩塊豎直正對的金屬電極板（未畫出，電阻不計），勻強磁場方向豎直向下，當水中的正負離子隨水一起從左至右水平流動時，在a、b電極間產生電勢差。

（1）若a、b電極間的電勢差為U，a、b電極板間的距離為d,勻強磁場磁感應強度大小為B，水管壁厚度不計，請用上述物理量表示水流速度的表達式為

v

=

U

B

d

v

=

U

B

d

；
（2）為了測量水流流量（流量為單位時間內流過的流體體積），某研究性學習小組在a、b間設計了如圖乙所示的測量電路。閉合開關S，調節(jié)電阻箱的阻值，讀取多組靈敏電流計G的讀數I和電阻箱的示數R，繪制出

1

I

-R圖像為一條傾斜的直線，已知該直線的斜率為k,縱截距為b,如圖丙所示。
①與靈敏電流計G“+”接線柱相連的是圖甲中的

a

a

電極板（選填“a”或b”）。
②已知靈敏電流計G的內阻為R_g，則a、b電極板間的電動勢為

1

k

1

k

，a、b電極板間的接入電路的電阻為

b

k

-

R

g

b

k

-

R

g

，水流的流量為

πd

4

k

B

πd

4

k

B

（用題中的字母k、b、R_g、B、d表示）。