如圖，a∥b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，且BA⊥CA，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．證明：∠3=∠5．
證明：∵BA⊥CA（已知）
∴∠BAC=∠2+∠3=90°（①

垂直的性質(zhì)

垂直的性質(zhì)

）
∵∠1+∠BAC+∠4=180°（平角的定義）
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=180°-90°=90°
∵AC平分∠DAF（已知）
∴∠1=②

∠2

∠2

（角平分線的定義）
∴∠3=∠4（③

等角的余角相等

等角的余角相等

）
∵a∥b（已知）
∴∠4=∠5（④

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∴∠3=∠5（⑤

等量代換

等量代換

）