如圖，a∥b,點A在直線a上，點B、C在直線b上，且BA⊥CA，點D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．證明：∠3=∠5．
證明：∵BA⊥CA（已知）
∴∠BAC=∠2+∠3=90°（①垂直的性質(zhì)垂直的性質(zhì)）
∵∠1+∠BAC+∠4=180°（平角的定義）
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=180°-90°=90°
∵AC平分∠DAF（已知）
∴∠1=②∠2∠2（角平分線的定義）
∴∠3=∠4（③等角的余角相等等角的余角相等）
∵a∥b（已知）
∴∠4=∠5（④兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠3=∠5（⑤等量代換等量代換）
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】垂直的性質(zhì)；∠2；等角的余角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1647引用：4難度：0.7
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