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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓的上頂點B到兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于異于點B的兩點P，Q，直線BP，BQ與x軸相交于M（xM，0），N（xN，0），若
1
x
M
+
1
x
N
=1，求證：直線l過一定點，并求出定點坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：427引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓M：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）上任意一點P到橢圓M兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，且∠F1PF2的最大值為120°．
    （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)A，B分別為M的左、右頂點，過A點作兩條互相垂直的直線AC，AD分別與M交于C，D兩點，若△BCD的面積為
    8
    41
    25
    ，求直線CD的方程．

    發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：9引用：2難度：0.6

  • 2．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    上任意一點到兩焦點F1，F(xiàn)2距離之和為
    4
    2
    ，離心率為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）求橢圓的長軸長，焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程．

    發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：98引用：2難度：0.7

  • 3．橢圓的兩個焦點是（-4，0）和（4，0），橢圓上的點M到兩個焦點的距離之和等于10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

    發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：317引用：1難度：0.8
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