完全平方公式經(jīng)過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求 a²+b² 的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）²=9，2ab=2．
∴a²+b²+2ab=9，
∴a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：
（1）若m+n=3，mn=1，則（m-n）²=
5
5
；
（2）如圖，C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形BCFG與正方形ACDE，設AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．

【答案】5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：346引用：4難度：0.5

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1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，點C是線段BG上的一點，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4232引用：14難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．