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閱讀下面的材料，并解答后面的問題
材料：將分式
3
x
2
+
4
x
-
1
x
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式．
解：由分母為x+1，可設3x2+4x-1=（x+1）（3x+a）+b.
因為（x+1）（3x+a）+b=3x2+ax+3x+a+b=3x2+（a+3）x+a+b,
所以3x2+4x-1=3x2+（a+3）x+a+b.
所以
a
+
3
=
4
a
+
b
=
-
1
，解得
a
=
1
b
=
-
2
．

所以
3
x
2
+
4
x
-
1
x
+
1
=
（
x
+
1
）
（
3
x
+
1
）
-
2
x
+
1
=
（
x
+
1
）
（
3
x
+
1
）
x
+
1
-
2
x
+
1
=3x+1-
2
x
+
1
．

這樣，分式就被拆分成了一個整式3x+1與一個分式
2
x
+
1
的差的形式．
根據你的理解決下列問題：
（1）請將分式
2
x
2
+
3
x
+
6
x
-
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式；
（2）若分式
5
x
2
+
9
x
-
3
x
+
2
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式為：5m-11+
1
n
-
6
，求m2+n2+mn的最小值．

【考點】分式的加減法；分式的值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2650引用：7難度：0.3
相似題

  • 1．已知x≠0，
    1
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：551引用：35難度：0.9

  • 2．若
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，則分式
    2
    a
    +
    2
    b
    -
    5
    ab
    -
    a
    -
    b
    的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1174引用：7難度：0.7

  • 3．
    2
    x
    2
    -
    4
    -
    1
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    計算結果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 11:30:2組卷：620引用：2難度：0.7
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