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對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier,1550年-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)概念建立之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler,1707年-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．
對數(shù)的定義：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=log_aN．比如指數(shù)式2⁴=16可以轉(zhuǎn)化為4=log₂16，對數(shù)式2=log₅25可以轉(zhuǎn)化為5²=25
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
設(shè)log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ
∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對數(shù)的定義得m+n=log_a（M?N）
又∵m+n=log_aM+log_aN
∴l(xiāng)og_a（M?N）=log_aM+log_aN
解決以下問題：
（1）將指數(shù)4³=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式

3=

lo

g

4

64

3=

lo

g

4

64

；
（2）仿照上面的材料，試證明：

lo

g

a

M

N

=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）log₃3=

1

1

；log₂2+log₂4-log₂8=

0

0

．