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已知BM、CN分別是△A1BC的兩個外角的角平分線,BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線,如圖①;BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線(即∠A3BC=
1
3
∠A1BC,∠A3CB=
1
3
∠A1CB),如圖②;依此畫圖,BAn、CAn分別是∠A1BC和∠A1CB的n等分線(即∠AnBC=
1
n
∠A1BC,∠AnCB=
1
n
∠A1CB),n≥2,且n為整數(shù).
(1)若∠A1=70°,求∠A2的度數(shù);
(2)設(shè)∠A1=α,請用α和n的代數(shù)式表示∠An的大小,并寫出表示的過程;
(3)當(dāng)n≥3時,請直接寫出∠MBAn+∠NCAn與∠An的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:1602引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,F(xiàn)D⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠ACD=
     
    度.

    發(fā)布:2025/6/24 20:30:1組卷:80引用:4難度:0.7
  • 2.將一副三角板△ABC和△ABD按圖中方式疊放,其中∠C=45°,∠D=30°,則∠AEB等于( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:526引用:6難度:0.7
  • 3.將一副三角板(含30°、45°的直角三角形)擺放成如圖所示,圖中∠1的度數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:1348引用:16難度:0.9
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