觀察下列等式：12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一個含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個規(guī)律嗎？請直接寫出這個算式（不計算）．
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602．
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
【答案】（1）55；
（2）12+22+32+…+n2=；
（3）73755．
（2）12+22+32+…+n2=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
（3）73755．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：275引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：146引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：41引用：2難度：0.5 -
3．觀察下列等式：
，11×2=1-12，12×3=12-13，將以上三個等式兩邊分別相加得：13×4=13-14．11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34
（1）猜想并寫出：=．1n（n+1）
（2）直接寫出下列各式的計算結果：=；11×2+12×3+13×4+…+12006×2007
（3）探究并計算：．12×4+14×6+16×8+…+12006×2008發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：727引用：16難度：0.5