對(duì)于函數(shù)y=f（x），若實(shí)數(shù)x₀滿足f（x₀）f（x₀+F）=D，其中F、D為實(shí)數(shù)，則x₀稱為函數(shù)f（x）的“F-D-篤志點(diǎn)”．
（1）若f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的“1-2-篤志點(diǎn)”；
（2）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
＞
0
1
x
+
a
x
＜
0
，且函數(shù)f（x）有且只有3個(gè)“1-1-篤志點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：存在唯一實(shí)數(shù)m,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,使得f（m+x）=f（m-x）恒成立或f（m+x）=-f（m-x）恒成立．對(duì)于有序?qū)崝?shù)對(duì)（F，D），討論函數(shù)f（x）“F-D-篤志點(diǎn)”個(gè)數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：61引用：1難度：0.1

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時(shí)，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：112引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="bntpzdn" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：39引用：4難度：0.5

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）