對(duì)于函數(shù)y=f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）f（x0+F）=D，其中F、D為實(shí)數(shù)，則x0稱為函數(shù)f（x）的“F-D-篤志點(diǎn)”．
（1）若f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的“1-2-篤志點(diǎn)”；
（2）已知函數(shù)f（x）=ex x＞0 1x+a x＜0
，且函數(shù)f（x）有且只有3個(gè)“1-1-篤志點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：存在唯一實(shí)數(shù)m,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,使得f（m+x）=f（m-x）恒成立或f（m+x）=-f（m-x）恒成立．對(duì)于有序?qū)崝?shù)對(duì)（F，D），討論函數(shù)f（x）“F-D-篤志點(diǎn)”個(gè)數(shù)的奇偶性，并說明理由．
f
（
x
）
=
e x | x ＞ 0 |
1 x + a | x ＜ 0 |
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：71引用：1難度：0.1
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成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6 -
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