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觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x
2
=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x
2
=
1
3
…
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+
1
x
=
a+
1
a
a+
1
a
的解為x1=a,x
2
=
1
a
；
（3）利用（2）的結(jié)論解方程①x+
1
x
+
4
=a-1+
1
a
+
3
；②
1
2
x
+
1
2
x
-
3
=
2
a
2
+
3
a
+
2
4
a
．

【答案】x1=5，x2=
1
5
；a+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 17:0:8組卷：369引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．若
    8
    a
    1
    -
    x
    32
    =
    2
    1
    -
    x
    +
    2
    1
    +
    x
    +
    4
    1
    +
    x
    2
    +
    8
    1
    +
    x
    4
    +
    16
    1
    +
    x
    8
    +
    32
    1
    +
    x
    16
    ，則a的值是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：4267引用：7難度：0.1

  • 2．解方程：
    1
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    2
    ）
    （
    x
    +
    5
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    5
    ）
    （
    x
    +
    8
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    8
    ）
    （
    x
    +
    11
    ）
    =
    1
    3
    x
    -
    3
    -
    1
    24
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：167引用：2難度：0.6

  • 3．拓廣探索
    請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程．
    解方程
    1
    x
    -
    4
    +
    4
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    3
    +
    3
    x
    -
    2
    ．
    解：
    1
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    -
    3
    -
    4
    x
    -
    1
    ，①
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，②
    1
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    1
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，③
    ∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
    ∴
    x
    =
    5
    2
    ．
    把
    x
    =
    5
    2
    代入原方程檢驗(yàn)知
    x
    =
    5
    2
    是原方程的解．
    請(qǐng)你回答：
    （1）得到①式的做法是
    ；得到②式的具體做法是
    ；得到③式的具體做法是
    ；得到④式的根據(jù)是
    ．
    （2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤答：
    ．錯(cuò)誤的原因是
    ．
    （3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的加上即可）．

    發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：752引用：30難度：0.5
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