已知正三角形A′BC的邊長為a,CD是A′B邊上的高，E，F(xiàn)分別是A′C，BC的中點，現(xiàn)將三角形A′DC沿CD翻折至ADC的位置，使平面ADC⊥平面BCD，如圖所示．
（1）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若三棱錐E-DFC的體積為
3
24
，求實數(shù)a的值．；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得BP⊥DF？若存在，求出
AP
AC
的值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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3
C．
4
3
3
D．2
3
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