設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為w,底邊上的高長(zhǎng)為h,定義k=hw為等腰三角形的“胖瘦度”．設(shè)坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該等腰三角形的底邊與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱這個(gè)等腰三角形為點(diǎn)P，Q的“逐夢(mèng)三角形”．
（1）設(shè)△ABC是底邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則△ABC的“胖瘦度”k=1212；
（2）設(shè)P（5，0），點(diǎn)Q為y軸正半軸上一點(diǎn)，若P，Q的“逐夢(mèng)三角形”的“胖瘦度”k=5，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：（0，50）或（0，12）（0，50）或（0，12）；
（3）以x軸，y軸為對(duì)稱軸的正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)為A（a,a），且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P（12+12a,8+23a），若正方形ABCD邊上不存在點(diǎn)Q使得P，Q的“逐夢(mèng)三角形”滿足k=5且h≤5，直接寫出a的取值范圍：a＞39或a=24或0＜a≤452．a＞39或a=24或0＜a≤452．．
h
w
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
45
2
45
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；（0，50）或（0，）；a＞39或a=24或0＜a≤．
1
2
1
2
45
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接EF，AD與FE交于點(diǎn)O．
（1）①補(bǔ)全圖形；
②設(shè)∠EAB的度數(shù)為α，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（2）連接DF，用等式表示線段DF，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：37引用：1難度：0.4 -
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥y軸？
（3）在Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使△ADQ的面積為9？求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)？發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：165引用：6難度：0.3 -
3．“一題多解利于拓寬思路，多題一解利于歸納方法”．中考復(fù)習(xí)學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，題可以越做越少，方法卻越用越活．下列兩個(gè)問題請(qǐng)用相同的方法解答并做簡(jiǎn)要的方法歸納：
（1）問題①：如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BG⊥AP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE．∠CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN，求∠AND度數(shù)；
（2）問題②：如圖，P是正方形ABCD邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AE與AD關(guān)于直線AP對(duì)稱，連接EB并延長(zhǎng)交直線AP于點(diǎn)F，連接CF．求證：BE=CF；2
（3）方法歸納：
①隱含了什么特殊角 ；
②可以作什么特殊三角形 ；
③構(gòu)造了什么基本圖形 ．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：108引用：1難度：0.4